Ordem Cronológica Resumida:
Faixa de Moebius (1950s)
Toro (1950s-60s)
Cross-cap (1960s)
Garrafa de Klein (1970s)
Nó Borromeano (1970s, …).
Por que essa Progressão?
Dos simples aos complexos: Lacan começou com superfícies mais intuitivas (Moebius, toro) antes de avançar para a garrafa de Klein e o nó borromeano.
Do desejo ao Real:
A faixa de Moebius e o toro ilustram o desejo e a linguagem; o cross-cap e a garrafa de Klein introduzem o Real como furo então o nó borromeano unifica tudo.
Ordem de Complexidade:
Faixa de Moebius (simples, mas revolucionária pela não-orientabilidade).Toro (mostra a circularidade do desejo).
Cross-cap (introduz o furo e a auto-intersecção).
Garrafa de Klein (a mais complexa, dissolve fronteiras).
Nó Borromeano (Unificando às anteriores)
Esses objetos não têm uma “ordem cronológica” fixa em Lacan, mas sim uma progressão lógica de complexidade teórica.
1. Faixa de Moebius (Banda de Möbius) – Anos 1950
Aparece nos Seminários III (1955-56) e IV (1956-57), vinculada à estrutura do desejo e à não-dualidade sujeito/objeto. Usada para criticar a noção de ego/eu (moi) como unidade, mostrando que o sujeito é “torcido” como a faixa. Simboliza a não-dualidade (ex.: sujeito/objeto, interior/exterior).Representa a estrutura do desejo (circular, sem fim, onde o sujeito retorna a si mesmo de forma invertida). Usada para ilustrar a relação do sujeito com a falta (A falta-a-ser/manque-à-être).O percurso do desejo na análise é como andar na faixa de Moebius – o sujeito pensa estar no “outro lado”, mas está no mesmo lugar sob uma nova perspectiva.
2. Toro – Final dos anos 1950,anos 1960 e 70.
Seminários V (1957-58), IX (1961-62),XI (1964) e XX (1972-73)
Explica a metáfora e metonímia (o desejo circula no toro, como um significante em torno do buraco central). Relacionado ao objeto a (o vazio no centro do toro é a falta estrutural).Modela a estrutura da linguagem e do significante (o buraco central representa a falta).Simboliza a relação do sujeito com o Outro (A) – o desejo circula no toro, mas nunca preenche o vazio central.O toro aparece no seminário “Mais, ainda” (1972-73) para discutir a topologia do gozo.
3. Cross-Cap (Boné Cruzado) – Anos 1960
Seminário IX (1961-62) e X (1962-63):
Introduzido para discutir a castração simbólica e o falo.
Mostra a auto-intersecção do Imaginário com o Real (o “corte” no cross-cap representa o ponto de impossível e o Real inacessível como o furo no centro).
Representa a interseção entre o Imaginário e o Real associado à castração simbólica (o corte que estrutura o desejo).
Relação com o Nó Borromeano: O cross-cap aparece como uma forma de “costurar” os registros, mas sempre com um ponto de falha (o Real).
4. Garrafa de Klein – Anos 1970
Seminário XXII (1974-75) e textos posteriores:
Associada à inexistência da relação sexual (não há complementaridade, apenas um laço contorcido).Usada para pensar a topologia do gozo e a não-orientabilidade do Real.
Representa a indistinção entre dentro e fora (ex.: o inconsciente não tem “interioridade”).
Mostra como o Real “fura” o Simbólico (a auto-intersecção é o ponto de impossível) e a relação com os Registros (RSI) e o Nó Borromeano.O Real é o furo (presente no cross-cap, na garrafa de Klein).O Simbólico é a estrutura que “costura” (como o toro e a faixa de Moebius).O Imaginário é a superfície ilusória (o cross-cap e a garrafa de Klein mostram seu caráter enganoso).
Diferença para o Cross-cap: A garrafa de Klein não tem borda, enquanto o cross-cap tem uma borda circular.
No Nó Borromeano, essas topologias se articulam: a garrafa de Klein, por exemplo, pode ser usada para pensar como os três registros se entrelaçam sem se reduzirem a uma hierarquia.
5. Nó Borromeano – Destaque nos anos 1970
Aparece a partir do Seminário XX (1972-73):
Sintetiza os registros Real (R), Simbólico (S) e Imaginário (I) como anéis entrelaçados para representar a estrutura do sujeito e a interdependência dos três registros.
Três anéis entrelaçados: Se um anel for cortado, os outros dois se soltam.
Propriedade borromeana: A ligação não está nos pares, mas no triplo (os três são necessários para a coerência).
Incorpora lições das topologias anteriores: o furo (toro), a não-orientabilidade (garrafa de Klein) e a torção (faixa de Moebius).
Diferentes configurações: Nó de 3: R-S-I (o clássico). Nó de 4: Incluindo o “sinthoma” (um quarto anel que estabiliza a estrutura, ligado ao gozo singular do sujeito). Nós patológicos: Quando um anel está enfraquecido (ex.: psicose = desamarramento do Simbólico).Incorporando lições das topologias anteriores: o furo (toro), a não-orientabilidade (garrafa de Klein) e a torção (faixa de Moebius).
Apêndice:
Après-Coup na Topologia Lacaniana
O après-coup (ou Nachträglichkeit de Freud*) não é uma topologia específica, mas um conceito de temporalidade psíquica que Lacan articula através da topologia. Ele aparece de formas distintas em cada modelo topológico, mostrando como o tempo do inconsciente é não linear e retroativo. Eis como ele se conecta a cada Topologia:
O Après-Coup na Topologia Lacaniana:
O après-coup refere-se à retroatividade do significado: um evento só adquire sentido posteriormente, através de uma ressignificação. Freud já destacava isso em casos de trauma, onde uma experiência inicial só se torna traumática a posteriori, por meio de uma segunda experiência que a relança.Freud introduz o conceito para explicar como traumas infantis só adquirem significado psíquico a posteriori, quando reinterpretados na vida adulta.
Em Lacan, o après-coup está ligado à temporalidade do inconsciente, que não é linear, mas lógica e retroativa. O sujeito só “entende” um evento quando ele é reinscrito numa cadeia simbólica. Lacan usa a topologia (como o nó borromeano, a banda de Möbius, o toro) para pensar a estrutura do sujeito e do inconsciente, evitando metáforas espaciais tradicionais. A topologia permite visualizar a não-linearidade e a retroatividade.
No nó borromeano, a relação entre os registros não é hierárquica nem cronológica, mas de interdependência. Um registro só faz sentido em relação aos outros, de modo retroativo.
O après-coup pode ser pensado como o momento em que um dos registros “reorganiza” os demais. Um evento no Real só ganha significação quando o Simbólico o captura, e isso modifica até mesmo o passado imaginário do sujeito. A topologia do nó mostra que não há “primeiro e segundo” ou “depois” fixos: a ordem é sempre reconfigurada. Por exemplo, um trauma (Real) só se inscreve como tal quando o Simbólico o nomeia, e isso ressignifica o Imaginário (as memórias, as imagens e etc).
A banda de Möbius, com sua superfície de um só lado, ilustra como “antes” e “depois” são inseparáveis. Um ponto na banda só existe em relação a um percurso que retorna a si mesmo de modo invertido.O après-coup funciona assim: o sujeito só “chega” ao significado original após um circuito que o transforma. O passado é reescrito a partir do presente.
O après-coup na topologia lacaniana revela que o tempo não é uma linha. A topologia é a ferramenta que melhor captura essa lógica de retroação e interdependência dos registros. O passado não está fixo; ele é constantemente reaberto pelo futuro, reescrito a cada nova significação. A análise é um trabalho de reinterpretação: O analista ajuda o sujeito a reconstruir sua história.
O Real só é acessível depois: Traumas e gozo só aparecem quando simbolizados.
O après-coup é um duplo movimento:
– Um evento inicial fica latente (não simbolizado).
– Um segundo evento reativa o primeiro, dando-lhe sentido (e causando sintomas).
– Isso se relaciona com a cadeia significante: um significante só adquire significado depois, quando outro o redefine.
* O termo “après-coup” (em francês) corresponde ao conceito freudiano “Nachträglichkeit” (alemão), traduzido em português como “ação diferida”, “posterioridade” ou “retroação significativa”.